Resolver operaciones con fracciones

    Hoja de trabajo de cuatro operaciones con fracciones

    Poco antes de componer esta página de la lección, una persona muy extraña me reprendió diciendo que el orden de las operaciones es en realidad un complot diabólico que había sido urdido recientemente por una camarilla de profesores de matemáticas para destruir la capacidad de los alumnos de tener éxito en las ciencias. La «prueba» de esta supuesta conspiración era el hecho de que las fracciones, cuando se escriben verticalmente, no tienen paréntesis entre sus numeradores (superiores) y denominadores (inferiores). En serio.
    Las fracciones significan algo; concretamente, cuando indican «(todo esto de arriba) sobre (todo esto de abajo)», nos están diciendo que «(todo esto de arriba) se divide por (todo esto de abajo)». Y las partes «todas» significan «todo va junto», por lo que podemos pensar que las expresiones de arriba y abajo tienen símbolos de agrupación a su alrededor. Lo que ocurre es que, cuando las fracciones se escriben en vertical (a diferencia de cuando se escriben en un correo electrónico, quizá, de lado), no se incluyen esos símbolos de agrupación. El formato vertical aclara las cosas.

    Operaciones con fracciones calculadora

    ¿Por qué son diferentes las operaciones con fracciones? Conozcamos a Jeff, que está confundido sobre cómo trabajar con fracciones. Su profesor y sus amigos han intentado explicárselo, pero él se frustra porque sigue sin entenderlo. Veamos si podemos ayudar a Jeff con este problema. Una fracción es un número que no es entero y que tiene un numerador y un denominador. El numerador es la parte superior de una fracción que está por encima de la línea, y el denominador es la parte inferior de la fracción. Veamos un ejemplo:
    Sumar fraccionesSi queremos sumar fracciones, debemos asegurarnos de que las fracciones tienen un denominador común o denominadores iguales. Supongamos que Jeff intenta resolver el siguiente problema:
    Podemos ver que los denominadores no son iguales: una fracción tiene un denominador de 4 y la otra tiene un denominador de 2. Necesitamos encontrar un denominador en el que entren tanto 2 como 4. En este caso, Jeff querría que el denominador de cada fracción fuera 4. Como 1/4 ya tiene un denominador de 4, lo dejaremos como está. Tendremos que cambiar 1/2 para que tenga un denominador de 4. Para cambiar el denominador, tenemos que determinar cuántas veces entra 2 (el denominador existente) en 4. La respuesta sería 2 (4 / 2). Por lo tanto, tenemos que multiplicar tanto el numerador como el denominador por 2.

    Operaciones con fracciones pdf

    Estas comprensiones esenciales resumen los procedimientos más básicos para cada una de estas operaciones. En cada lección, he trabajado para ayudar a los estudiantes a desarrollar la comprensión conceptual para cada una de estas operaciones.    Los estudiantes aprendieron y practicaron con el PORQUÉ se resuelven estos problemas de cada manera. Estos enunciados están pensados como un recuento rápido, no como una comprensión profunda.  Entendimientos esenciales Lanzamiento/Práctica guiada10 minutosPara lanzar esta lección, elijo un problema desafiante del texto para resolver en grupo. El problema de práctica guiada es un ejemplo de matemáticas rigurosas que desafía a los estudiantes a demostrar perseverancia debido al contenido (ganancias) y a los múltiples pasos.
    Utilizando un modelo interactivo, los estudiantes y yo desglosamos este problema, damos sentido a la información proporcionada y luego desarrollamos una estrategia encontrando dos preguntas ocultas que hay que responder antes de resolver el problema.
    La tabla de anclaje para la práctica guiada ayuda a demostrar cómo se desglosó este problema y luego se encontró la solución.Los estudiantes trabajan en colaboración para resolver los problemas. Práctica en grupo20 minutosTrabaja más inteligentemente, no más duroLos problemas de pasos múltiples con varias operaciones son un reto.    Para esta lección, he elegido problemas del libro de pruebas para que los alumnos los resuelvan.    Los alumnos trabajan en sus grupos de color (grupos homogéneos) para resolver estos problemas.    Al igual que el problema de la práctica guiada, se anima a los estudiantes a centrarse en dar sentido a lo que se pide en cada problema y a desarrollar un plan para resolverlo.

    Ejemplos de operaciones con fracciones

    \N – [Inicio] \left( – \frac{3}{4} \right)^2 = \left( – \frac{3}{4} \right) \left( – \frac{3}{4} \right) ~& \textcolor{red}{ \text{ Hecho: } a^2 = a \cdot a.} \N – = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4} ~ & \textcolor{red}{ \begin{array}{l} \text{multiplicar numeradores y denominadores.} \\ El producto de un número par de factores negativos es positivo. \Fin: «El producto de un número par de factores negativos es positivo». \N – = \frac{9}{16} ~ & \textcolor{rojo}{ \text{ simplificar.}} \[end{aligned}\\Nnumero{a}]
    \N – Inicio \left( – \frac{2}{3}{right)^3 = \left( – \frac{2}{3}{right) \left( – \frac{2}{3}{right) \left( – \frac{2}{3}{right) ~ & \textcolor{red}{ \text{ Hecho: } a^3 = a \cdot a \cdot a.} \N – \frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{3 \cdot 3 \cdot 3} ~ & \textcolor{red}{\begin{array} ~ \text{ Multiplicar numeradores y denominadores.} \\ El producto de un número impar de factores negativos es negativo. \final{array}} \N – \frac{8}{27} ~ & \textcolor{rojo}{ \text{ simplificar.}} \N – Fin {alineado} \N – No es un número \N – Sí, es un número \N – No es un número \N – Sí.]
    \N – \frac{1}{2} + frac{1}{4} \Izquierda( – frac{1} {3} derecha) = – frac{1} {2} + \left( – \frac{1}{12} \right) ~ & \textcolor{rojo}{ \text{ Multiplicar: } \frac{1}{4} \izquierda( – \frac{1}{3} {derecha) = – \frac{1}{12}.} \N – \frac{1}{cdot{/textcolor{rojo}{6}{2}{cdot{/textcolor{rojo}{6} + \left( – \frac{1}{12} \right) ~ & \textcolor{red}{ \text{ fracciones equivalentes, LCD = 12.}} \N – \frac{6}{12} + \left( – \frac{1}{12} \right) ~ & \textcolor{red}{ \text{ simplificar numerador y denominador.}} \N – \frac{7}{12} ~ & \textcolor{red}{ \text} Suma sobre común denominador.}} \[end{aligned} {número}]

    Por admin

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